北師大版（2019）必修第二冊《第一章 三角函數》2021年單元測試卷（3）

一、選擇題

• 1．sin1290°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D．- 1 2
  組卷：297引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知角α的終邊經過點P（-5，-12），則sin（

  3

  π

  2

  +α）的值等于（　　）

  A．- 5 13

  B．- 12 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：1581引用：17難度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的周長為8cm,圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（　　）

  A．4 cm2

  B．6 cm2

  C．8 cm2

  D．16 cm2
  組卷：1598引用：34難度：0.9

  解析

• 4．函數

  y

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象（　　）

  A．關于點（- π 6 ，0）對稱	B．關于原點對稱
  C．關于y軸對稱	D．關于直線 x = π 6 對稱
  組卷：854引用：6難度：0.9

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• 5．已知α是第二象限角，且sin

  α

  =

  4

  5

  ，則cosα=（　　）

  A． 4 5

  B． - 4 5

  C． 3 5

  D． - 3 5
  組卷：663引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，設點A是單位圓上的一個定點，動點P從點A出發，在圓上按逆時針方向旋轉一周，點P所旋轉過的弧

  ?

  AP

  的長為l,弦AP的長為d,則函數d=f（l）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：13難度：0.7

  解析

• 7．把-

  11

  4

  π

  表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（　　）

  A． - 3 4 π

  B． - π 4

  C． π 4

  D． 3 4 π
  組卷：2632引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
  

  ωx+φ	0	π 2	π	3 π 2	2π
  x		5 π 12		11 π 12
  Asin（ωx+φ）	0	2	0		0

  （1）請將上表數據補充完整，填寫在相應位置，并求出函數f（x）的解析式；
  （2）把y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移

  π

  3

  個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，求

  g

  （

  23

  π

  6

  ）

  的值．
  組卷：88引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  asin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  +

  a

  +

  b

  ，當

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  時，函數f（x）的值域是

  [

  -

  2

  ，

  2

  ]

  ．
  （1）求常數a,b的值；
  （2）當a＜0時，設

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  2

  ）

  ，判斷函數g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的單調性．
  組卷：288引用：2難度：0.6

  解析