如圖，已知BD是△ABC的角平分線，E是BD延長線上的一點，且AE=AB．
（1）求證：△ADE∽△CDB；
（2）若AB=6，BD=4，DE=5，求BC的長．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）答案見解析；（2）．
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5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：804引用：5難度：0.5
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，EC：DE=1：3，連接AE交BD于點F，則△DEF的面積與四邊形BFEC的面積之比為 ．發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：166引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．則下列結(jié)論正確的有（ ）32發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：635引用：8難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上，EF∥BC，F(xiàn)D∥AB．設(shè)AE=4，BE=2，CD=2，
（1）證明△CDF∽△CBA；
（2）求BD的長．發(fā)布：2025/6/14 16:30:1組卷：205引用：1難度：0.6