2021-2022學年廣東省實驗中學附屬天河學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）

• 1．下列現象中：①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動．屬于旋轉的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1432引用：18難度：0.9

  解析

• 2．如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點P，且P為半徑OB的中點，若CD=6，則直徑AB的長為（　　）

  A．2 3

  B．6

  C．4 3

  D．6 3
  組卷：994引用：5難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  組卷：2206引用：42難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁，l₂與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F．已知AB=1，BC=3，DF=6，則EF的長為（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  組卷：786引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列可以判定△ABC∽△A'B'C'的條件是（　　）

  A．∠A=∠B'=∠C'

  B． AB A ′ B ′ = AC A ′ C ′ 且∠A=∠C'

  C． AB A ′ B ′ = AC A ′ C ′ 且∠A=∠A'

  D．以上條件都不對
  組卷：1023引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞著點B逆時針旋轉45°后得到△A'BC′，若∠A=120°，∠C=35°，則∠A'BC的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1364引用：14難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將點P（1，-2）繞原點旋轉180°，得到的點Q的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：389引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共7小題，滿分72分，解答須寫出文字說明、推理過程和演算步驟）

• 22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，AD⊥DC于點D，AC平分∠DAB．
  （1）求證：直線CD是⊙O的切線；
  （2）若AB=4，∠DAB=60°，求AD的長．
  組卷：3903引用：16難度：0.5

  解析

• 23．如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，半徑為2，點D在劣弧

  ?

  AB

  上運動（不與點A，B重合），連接DA，DB，DC．
  （1）求證：DC是∠ADB的平分線；
  （2）四邊形ADBC的面積S是線段DC的長x的函數嗎？如果是，求出函數解析式；如果不是，請說明理由；
  （3）若點M，N分別在線段CA，CB上運動（不含端點），經過探究發現，點D運動到每一個確定的位置，△DMN的周長有最小值t,隨著點D的運動，t的值會發生變化，求所有t值中的最大值．
  組卷：4806引用：5難度：0.2

  解析