已知二次函數f（x）=ax2+bx+a滿足條件f（x+74）=f（74-x），且方程f（x）=7x+a有兩個相等的實根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數m,n（0＜m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m,n]和[3n，3m]？若存在，求出m,n的值；若不存在，請說明理由．
f
（
x
+
7
4
）
=
f
（
7
4
-
x
）
[
m
,
n
]
和
[
3
n
，
3
m
]
【考點】二次函數的性質與圖象；函數解析式的求解及常用方法．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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