2006年廣東省廣州市普通高中數學必修模塊綜合訓練（一）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．對集合M．N，定義M-N={x|x∈M，且x?N}，則M-（M-N）等于（　　）

  A．M∪N

  B．M∩N

  C．M

  D．N
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  |

  x

  |

  x

  的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：30難度：0.9

  解析

• 3．互不重合的三個平面可以把空間分成n個部分，則n等于（　　）

  A．4或6

  B．6或8

  C．4，6或8

  D．4，6，7或8
  組卷：65引用：1難度：0.9

  解析

• 4．將一張圖紙折疊一次，使點（0，2）對應于點（4，0），設點（7，3）對應于點（m,n），則m+n的值是（　　）（解析幾何）

  A．6.7

  B．6.8

  C．6.9

  D．7
  組卷：52引用：1難度：0.9

  解析

• 5．袋中有3個5分硬幣，3個2分硬幣和4個1分硬幣，從中任取3個，總數超過8分的概率是（　　）

  A． 11 60

  B． 31 120

  C． 1 10

  D． 1 4
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 6．向量

  a

  與向量

  b

  （

  a

  ?

  c

  ）-

  c

  （

  a

  ?

  b

  ）的關系是（　　）

  A．共線

  B．相等

  C．垂直

  D．不垂直
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．已知與曲線C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直線l分別交x、y軸于A、B兩點，O為原點，|OA|=a,|OB|=b（a＞2，b＞2）．
  （1）求證：若曲線C與直線l相切，則有（a-2）（b-2）=2；
  （2）求線段AB中點的軌跡方程；
  （3）求△AOB面積的最小值．
  組卷：67引用：8難度：0.1

  解析

• 20．已知二次函數f（x）=ax²+bx+a滿足條件

  f

  （

  x

  +

  7

  4

  ）

  =

  f

  （

  7

  4

  -

  x

  ）

  ，且方程f（x）=7x+a有兩個相等的實根．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）是否存在實數m,n（0＜m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是

  [

  m

  ,

  n

  ]

  和

  [

  3

  n

  ，

  3

  m

  ]

  ？若存在，求出m,n的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：78引用：1難度：0.5

  解析