如圖，已知P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉中心，將△ABP按順時針方向方向旋轉使點A與點C重合，這時P點旋轉到G點．
（1）請畫出旋轉后的圖形，你能說出此時△ABC以點B為旋轉中心旋轉了多少度嗎；
（2）求出PG的長度；
（3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由；
（4）請你計算出∠BGC的角度．
【答案】（1）90°；
（2）2；
（3）△PCG是直角三角形；理由見解析；
（4）135°．
（2）2
2
（3）△PCG是直角三角形；理由見解析；
（4）135°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：65引用：1難度：0.6
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，點P為△ABC內一點．
（1）如圖1，連接PB，PC，將△BCP沿射線CA方向平移，得到△DAE，點B，C，P的對應點分別為點D，A，E，連接CE．如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，則CE=．
（2）如圖2，連接PA，PB，PC，當AC=BC=8時，求PA+PB+PC的最小值．
發布：2025/6/21 3:0:1組卷：940引用：3難度：0.6 -
2．等邊三角形ABC的邊長為6，點O是三邊垂直平分線的交點，∠FOG=120°，∠FOG的兩邊OF，OG與AB，BC分別相交于D，E，∠FOG繞O點順時針旋轉時，下列四個結論正確個數是（ ）
①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③S四邊形ODBE=；④△BDE周長最小值是92783發布：2025/6/21 3:0:1組卷：4250引用：16難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，點D為AB的中點，若直角MDN繞點D旋轉，分別交AC于點E，交BC于點F，則下列說法正確的有（ ）
①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④若△ECF的面積確定，則EF的長也是一個定值．42發布：2025/6/21 5:30:3組卷：1372引用：11難度：0.7