如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，二次函數y=x2-bx+b的圖象經過點A（3，5）．點P是拋物線上一點（不與點A重合），其橫坐標為m.以AP為對角線作矩形ABPC，AB垂直于y軸．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當矩形ABPC內部的圖象從左到右逐漸上升時，求m的取值范圍；
（3）當矩形ABPC內部的圖象（包括邊界）的最高點縱坐標與最低點的縱坐標之差為4時，求m的值；
（4）設點P的縱坐標為n,當該拋物線上有四個點到直線AB的距離是到直線PC距離的2倍時，直接寫出n的取值范圍．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-2x+2=（x-1）2+1，頂點為（1，1）；
（2）m＞-1且m≠3時，矩形ABPC內部的圖象從左到右逐漸上升；
（3）m=1或m=1+2或m=1-2；
（4）n＞3且n≠5時，拋物線上有四個點到直線AB的距離是到直線PC距離的2倍．
（2）m＞-1且m≠3時，矩形ABPC內部的圖象從左到右逐漸上升；
（3）m=1或m=1+2
2
2
（4）n＞3且n≠5時，拋物線上有四個點到直線AB的距離是到直線PC距離的2倍．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：114引用：1難度：0.3
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