如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點A、B，將線段AB繞點A順時針旋轉90°，得到AC，連接BC，將△ABC沿射線BA平移，當點C到達x軸時運動停止．設平移距離為m,平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關于m的函數圖象如圖2所示（其中0＜m≤a,a＜m≤b時，函數的解析式不同）．
（1）填空：△ABC的面積為5252；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求S關于m的解析式，并寫出m的取值范圍．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】
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2
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/29 8:0:1組卷：2490引用：4難度：0.1
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1．已知，如圖，在平面直角坐標系內，點A的坐標為（0，24），經過原點的
直線l1與經過點A的直線l2相交于點B，點B坐標為（18，6）．
（1）求直線l1，l2的表達式；
（2）點C為線段OB上一動點（點C不與點O，B重合），作CD∥y軸交直線l2于點D，過點C，D分別向y軸作垂線，垂足分別為F，E，得到矩形CDEF．
①設點C的縱坐標為a,求點D的坐標（用含a的代數式表示）
②若矩形CDEF的面積為60，請直接寫出此時點C的坐標．發布：2025/6/19 3:0:1組卷：1746引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x,直線l2：y=33x,在直線l1上取一點B，使OB=1，以點B為對稱中心，作點O的對稱點B1，過點B1作B1A1∥l2，交x軸于點A1，作B1C1∥x軸，交直線l2于點C1，得到四邊形OA1B1C1；再以點B1為對稱中心，作O點的對稱點B2，過點B2作B2A2∥l2，交x軸于點A2，作B2C2∥x軸，交直線l2于點C2，得到四邊形OA2B2C2；…；按此規律作下去，則四邊形OAnBnCn的面積是．3發布：2025/6/18 22:30:2組卷：1450引用：51難度：0.5 -
3．如圖，已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，另已知直線y=kx+b（k≠0）經過
點C（1，0），且把△AOB分成兩部分．
（1）若△AOB被分成的兩部分面積相等，求k和b的值；
（2）若△AOB被分成的兩部分面積比為1：5，求k和b的值．發布：2025/6/19 2:30:2組卷：2639引用：20難度：0.5