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2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)立達(dá)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/29 8:0:1

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上.

1．方程x（x-3）=0的解為（　　）
A．3 B．0 C．0與-3 D．0與3
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
2．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情況是（　　）
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根 D．無法確定
組卷：3668引用：53難度：0.9
解析
3．拋物線y=-
1
3
（x-2）²-7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，7） B．（-2，-7） C．（2，-7） D．（2，7）
組卷：908引用：7難度：0.8
解析
4．把拋物線y=（x+2）²向下平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，所得拋物線是（　　）
A．y=（x+2）²+2 B．y=（x+1）²-2 C．y=x²+2 D．y=x²-2
組卷：416引用：4難度：0.9
解析
5．用配方法解一元二次方程x²+2x-3=0時，原方程可變形為（　　）
A．（x+1）²=2 B．（x+1）²=4 C．（x+1）²=5 D．（x+1）²=7
組卷：145引用：3難度：0.8
解析
6．若二次函數(shù)y=x²+mx的對稱軸是直線x=3，則關(guān)于x的方程x²+mx=7的解為（　　）
A．x₁=0，x₂=6 B．x₁=1，x₂=7 C．x₁=1，x₂=-7 D．x₁=-1，x₂=7
組卷：6329引用：38難度：0.7
解析
7．函數(shù)y=ax²與y=-ax+b的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3097引用：34難度：0.9
解析
8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x,△APQ的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：3788引用：107難度：0.5
解析

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.

9．已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一個根，則m的值是
．
組卷：246引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必

26．如圖1，直線AB與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到AC，連接BC，將△ABC沿射線BA平移，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)x軸時運(yùn)動停止．設(shè)平移距離為m,平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關(guān)于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤a,a＜m≤b時，函數(shù)的解析式不同）．
（1）填空：△ABC的面積為
；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求S關(guān)于m的解析式，并寫出m的取值范圍．
組卷：2489引用：4難度：0.1
解析
27．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+
3
2
x+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0）．連接AB、AC．
（1）請直接寫也二次函數(shù)y=ax²+
3
2
x+c的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)B、C重合），連接AN．
①當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此時點(diǎn)N的坐標(biāo)；
②過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，求△AMN面積的取值范圍．
組卷：604引用：2難度：0.5
解析