如圖，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，點E是?BD上不與點B，D重合的任意一點，連接AE交BD于點F，連接BE并延長交AC于點G．
（1）求證：△ADF≌△BDG；
（2）填空：
①若AB=4，且點E是?BD的中點，則DF的長為 4-224-22；
②取?AE的中點H，當∠EAB的度數(shù)為 30°30°時，四邊形OBEH為菱形．
?
BD
?
BD
2
2
?
AE
【考點】圓的綜合題．
【答案】4-2；30°
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：3681引用：5難度：0.5
相似題
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1．已知：⊙O的半徑為5，點C在直徑AB上，過點C作⊙O的弦DE⊥AB，過點D作直線EB的垂線DF，垂足為點F．
（1）如圖，當AC=2時，求線段EB的長；
（2）當點F是線段EB的中點時，求DF的長；
（3）如果EF=3BF，求線段AC的長．
發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：177引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，AO⊥BC于點O，OE⊥AB于點E，以點O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點F是OA的中點，OE=6，求圖中陰影部分的周長；
（3）在（2）的條件下，點P是BC邊上的動點，當PE+PF取最小值時，直接寫出BP的長．發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：175引用：2難度：0.2 -
3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA=
，點P是邊BC上的一點，PE⊥AB，垂足為E，以點P為圓心，PC為半徑的圓與射線PE相交于點Q，線段CQ與邊AB交于點D．45
（1）求AD的長；
（2）設CP=x,△PCQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）過點C作CF⊥AB，垂足為F，聯(lián)結(jié)PF、QF，如果△PQF是以PF為腰的等腰三角形，求CP的長．
發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：967引用：5難度：0.1