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          =2;
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          +
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          -
          1
          =
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          +
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          -
          2
          =
          3
          …兩個含有二次根式的代數式相乘,積不含有二次根式,則稱這兩個代數式互為有理化因式.愛動腦筋的小明同學在進行二次根式計算時,利用有理化因式化去分母中的根號.
          (1)
          1
          2
          3
          =
          3
          2
          3
          ×
          3
          =
          3
          6

          (2)
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          =
          2
          +
          1
          2
          2
          -
          1
          2
          +
          1
          =
          2
          +
          2
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          =
          3
          +
          2
          2

          勤奮好學的小明發現:可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數.
          (3)化簡:
          3
          +
          5
          -
          3
          -
          5

          解:設x=
          3
          +
          5
          -
          3
          -
          5
          ,易知
          3
          +
          5
          3
          -
          5
          ,∴x>0.
          由:x2=3+
          5
          +
          3
          -
          5
          -
          2
          3
          +
          5
          3
          -
          5
          =
          6
          -
          2
          4
          =2.解得x=
          2

          3
          +
          5
          -
          3
          -
          5
          =
          2

          請你解決下列問題:
          (1)2
          3
          -
          3
          5
          的有理化因式是
          2
          3
          +3
          5
          2
          3
          +3
          5

          (2)化簡:
          3
          3
          +
          1
          2
          -
          1
          +
          1
          2
          +
          3

          (3)化簡:
          6
          -
          3
          3
          -
          6
          +
          3
          3

          【答案】2
          3
          +3
          5
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/7/20 8:0:8組卷:789引用:3難度:0.7
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            |
            -
            tan
            45
            °
            +
            2
            -
            1
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            發布:2025/5/24 2:30:1組卷:464引用:31難度:0.9
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