如圖，在平面直角坐標系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，點A的坐標為（1，0），∠ABO=30°，過點B的直線y=33x+m與x軸交于點C．
（1）求直線l的解析式；
（2）在直線BC上有一點D，在x軸上有一點E，求AD+DE的最小值；
（3）在（2）的條件下，當AD+DE最小時，在直線DE上有一點P，在x軸上有一點Q，當以P、Q、A、B為頂點的四邊形為平行四邊形時．求出點P的坐標．
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【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）y=-x+；
（2）AD+DE的最小值為2；
（3）點P的坐標為（-1，）或（-1，-）．
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（2）AD+DE的最小值為2
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（3）點P的坐標為（-1，
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：237引用：1難度：0.3
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1．如圖，一次函數y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點A，點B，函數y1=x+b,與y2=-x的圖象交于第二象限的點C，且點C橫坐標為-3．43
（1）求b的值；
（2）當0＜y1＜y2時，直接寫出x的取值范圍；
（3）在直線y2=-x上有一動點P，過點P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點Q，當PQ=43OC時，求點P的坐標．145發布：2025/6/21 6:30:1組卷：718引用：3難度：0.5 -
2．八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過P點的一條直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線l的解析式為（ ）發布：2025/6/21 16:30:1組卷：5311引用：23難度：0.5 -
3．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l2：y=-
x+33與x軸交于點B，與直線l1：y=533x+b交于點C，C點到x軸的距離CD為23，直線l1交x軸于點A．3
（1）求直線l1的函數表達式；
（2）如圖2，y軸上的兩個動點E、F（E點在F點上方）滿足線段EF的長為，連接CE、AF，當線段CE+EF+AF有最小值時，求出此時點F的坐標以及CE+EF+AF的最小值；3
（3）如圖3，將△ACB繞點B逆時針方向旋轉60°，得到△BGH，使點A與點H對應，點C與點G對應，將△BGH沿著直線BC平移，平移后的三角形為△B′G′H′，點M為直線AC上的動點，是否存在分別以C、O、M、G′為頂點的平行四邊形，若存在，請求出M的坐標；若不存在，說明理由．
發布：2025/6/21 13:0:29組卷：1034引用：2難度：0.4