某單位了為激發黨員學習黨史的積極性，現利用“學習強國”APP中特有的“四人賽”答題活動進行比賽，活動規則如下：一天內參與“四人賽”活動，僅前兩局比賽可獲得積分，第一局獲勝3分，第二局獲勝得2分，失敗均得1分．小張周一到周五每天都參加了兩局“四人賽”活動，已知小張第一局和第二局比賽獲勝的概率分別為p（0＜p＜1），12，且各局比賽互不影響．
（1）若p=23，記小張一天中參加“四人賽”活動的得分為X，求X的分布列和數學期望；
（2）設小張在這5天的“四人賽”活動中，恰有3天每天得分不低于4分的概率為f（p），試問當p為何值時，f（p）取得最大值？
1
2
p
=
2
3
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）X的分布列為：
．
（2）．
| X | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 1 6 |
1 6 |
1 3 |
1 3 |
23
6
（2）
p
=
3
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：154引用：5難度：0.5
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（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
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3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
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