閱讀理解：若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x ）2+（x-10）2的值．
解：設30-x=a,x-10=b.
則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）2+（x-10）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×160=80．
解決問題：
（1）若x滿足（2021-x）2+（x-2018）2=2020．求（2021-x）（x-2018）的值；
（2）如圖，在矩形ABCD中，AB=20，BC=12，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF=x.分別以FC、CE為邊在矩形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面積為160平方單位，求圖中陰影部分的面積和．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（1）-；
（2）384．
2011
2
（2）384．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/27 8:0:9組卷：612引用：4難度：0.6
相似題
-
1．如圖所示的是正方形的房屋結構平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長差是（ ）發布：2025/1/1 6:30:3組卷：212引用：4難度：0.6 -
2．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發布：2024/12/23 18:0:1組卷：2025引用：6難度：0.5 -
3．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數學問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6