2022-2023學年河南省周口市鄲城實驗中學聯盟八年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.以下每小題都給出了A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。）

• 1．以下說法正確的是（　　）

  A． 25 = 5

  B． 25 =± 5

  C．16的算術平方根是±4

  D．平方根等于本身的數是1．
  組卷：105引用：2難度：0.9

  解析

• 2．

  64

  的立方根是（　　）

  A．8

  B．2

  C．±8

  D．±4
  組卷：534引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列變形是因式分解的是（　　）

  A．x2+6x+8=x（x+6）+8	B．（x+2）（x-2）=x2-4
  C． x 2 + 3 x = x 2 （ 1 + 3 x ）	D．x2-3x+2=（x-1）（x-2）
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若三角形的三邊是  （1）1、

  3

  、2；  （2）

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

  ；  （3）3²，4²，5²  （4）9，40，41；（5）（m+n）²-1，2（m+n），（m+n）²+1；則構成的是直角三角形的有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：242引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在下列四個命題中的逆命題中，是真命題的個數共有（　　）
  ①相等的角是對頂角；②等腰三角形腰上的高相等；③直角三角形的兩個銳角互余；④全等三角形的三個角分別對應相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：203引用：3難度：0.9

  解析

• 6．根據下列已知條件，不能唯一畫出△ABC的是（　　）

  A．AB=5，BC=3，AC=6	B．AB=4，BC=3，∠A=50°
  C．∠A=50°，∠B=60°，AB=4	D．AB=10，BC=20，∠B=80°
  組卷：798引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若m²+m-1=0，則m³+2m²+2020的值為（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  組卷：47引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出必要的文字說明或演算步驟。）

• 22．閱讀理解：若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x ）²+（x-10）²的值．
  解：設30-x=a,x-10=b.
  則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
  解決問題：
  （1）若x滿足（2021-x）²+（x-2018）²=2020．求（2021-x）（x-2018）的值；
  （2）如圖，在矩形ABCD中，AB=20，BC=12，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF=x.分別以FC、CE為邊在矩形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面積為160平方單位，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：612引用：4難度：0.6

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• 23．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF，連接CF．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°
  ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF，BD所在直線的位置關系為

  ，線段CF，BD的數量關系為

  ；
  ②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結論是否仍然成立，并說明理由；
  （2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），請直接寫出答案．
  
  組卷：473引用：8難度：0.3

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