如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的小正方形，再將剩下的陰影部分剪開，拼成右邊的長方形．根據(jù)圖形的變化過程可以驗(yàn)證下列哪一個(gè)等式成立（ ）
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：4046引用：20難度：0.5
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1．如圖：內(nèi)、外兩個(gè)四邊形都是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內(nèi)部小正方形的面積是（ ）發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：479引用：7難度：0.9 -
2．數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)方法之一，在研究代數(shù)問題時(shí)，我們通過構(gòu)造幾何圖形，用面積法可以很直觀地推導(dǎo)出公式，以下三個(gè)構(gòu)圖都可以用幾何方法生成代數(shù)結(jié)論，請(qǐng)解決以下問題．
構(gòu)圖一：（1）如圖1是一張邊長為a的正方形紙片，在它的一角剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，然后將圖1剩余部分（陰影部分）剪拼成如圖2的一個(gè)大長方形（陰影部分）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證下列選項(xiàng)中的公式 （填選項(xiàng)即可）；
A．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）
B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
C．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①若x2-9y2=12，x+3y=4，求x-3y的值為 ；
②計(jì)算：20192-2020×2018=；
構(gòu)圖二：如圖3表示的是一個(gè)棱長為x的正方體挖去一個(gè)邊長為1的小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請(qǐng)你根據(jù)圖中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：
構(gòu)圖三：某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民的生活質(zhì)量，要建造一個(gè)八邊形的居民廣場，如圖4，其中正方形MNPQ與四個(gè)相同的長方形（圖中陰影部分）的面積的和為a（a+4b），正方形MNPQ的邊長為a,則八邊形ABCDEFGH的面積為 ．發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：160引用：1難度：0.5 -
3．如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長方形，若拼成的長方形一邊長為m,則這個(gè)長方形的周長為．
發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：2006引用：34難度：0.7