（理解新知）如圖1，點(diǎn)M在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AM和BM，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)M是線段AB的“奇妙點(diǎn)”．
（1）線段的中點(diǎn) 是是這條線段的“奇妙點(diǎn)”（填“是”或“不是”）．
（2）（初步應(yīng)用）如圖2，若CD=24cm,點(diǎn)N是線段CD的“奇妙點(diǎn)”，則CN=12或8或1612或8或16cm；
（3）（解決問題）如圖3，已知AB=24cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以3cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動停止．設(shè)移動的時(shí)間為t,請求出t為何值時(shí)，A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的“奇妙點(diǎn)”．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．
【答案】是；12或8或16
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：154引用：3難度：0.5
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1．某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為800米的正方形ABCD，如圖1和圖2．現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號車順時(shí)針、2號車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車（上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)），兩車速度均為200米/分．
探究：設(shè)行駛時(shí)間為t分．
（1）當(dāng)0≤t≤8時(shí)，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2（米）與t（分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)t的值；
（2）t為何值時(shí)，1號車第三次恰好經(jīng)過景點(diǎn)C？并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù)．
發(fā)現(xiàn)：如圖2，游客甲在BC上的一點(diǎn)K（不與點(diǎn)B，C重合）處候車，準(zhǔn)備乘車到出口A，設(shè)CK=x米．
情況一：若他剛好錯(cuò)過2號車，便搭乘即將到來的1號車；
情況二：若他剛好錯(cuò)過1號車，便搭乘即將到來的2號車．
比較哪種情況用時(shí)較多？（含候車時(shí)間）
決策：已知游客乙在DA上從D向出口A走去．步行的速度是50米/分．當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P（不與點(diǎn)D，A重合）時(shí)，剛好與2號車迎面相遇．
（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口A用時(shí)少，請你簡要說明理由；
（2）設(shè)PA=s（0＜s＜800）米．若他想盡快到達(dá)出口A，根據(jù)s的大小，在等候乘1號車還是步行這兩種方式中．他該如何選擇？發(fā)布：2025/6/19 21:0:2組卷：2472引用：59難度：0.1 -
2．一輪船往返A(chǔ)、B兩港之間，逆水航行需要3小時(shí)，順?biāo)叫行?小時(shí)，水速是3千米每小時(shí)，則輪船在靜水中的速度是（ ）
發(fā)布：2025/6/20 1:30:2組卷：1328引用：3難度：0.9 -
3．學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計(jì)算機(jī)，已知今年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量是去年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量的3倍，則今年購置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是（ ）
發(fā)布：2025/6/19 16:30:1組卷：3082引用：68難度：0.9