已知向量a=（cosx,cos2x），b=（sin（x+π3），-3），設函數f（x）=a?b+34，x∈R．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當x∈[-π6，π3]時，方程2f（x+π4）=12m-1有兩個不等的實根，求m的取值范圍；
（3）若函數g（x）=f（x-π12），對任意的x1∈[0，π2]，存在x2∈[0，π2]，使得f（x1）+kg（x2）＞0，求實數k的取值范圍．
a
=
（
cosx
,
cos
2
x
）
b
=
（
sin
（
x
+
π
3
）
，-
3
）
f
（
x
）
=
a
?
b
+
3
4
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
2
f
（
x
+
π
4
）
=
1
2
m
-
1
g
（
x
）
=
f
（
x
-
π
12
）
x
1
∈
[
0
，
π
2
]
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
【答案】（1）；
（2）m∈[3，4）；
（3）．
[
-
π
12
+
kπ
，
5
π
12
+
kπ
]
，
k
∈
Z
（2）m∈[3，4）；
（3）
（
-
∞
，-
3
2
）
∪
（
3
2
，
+
∞
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：2難度：0.5
