觀察與思考：我們知道1+2+3+??+n=n（n+1）2，那么13+23+33+??+n3結果等于多少呢？請你仔細觀察，找出下面圖形與算式的關系，解決下列問題：
13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；
（1）規律觀察：13+23+33+43+53=15152；
（2）推算概括：用含n的式子表示出13+23+33+…+n3的值；
（3）拓展應用：求13+23+33+??+10031+2+3+??+100的值．
n
（
n
+
1
）
2
1
3
+
2
3
+
3
3
+
??
+
10
0
3
1
+
2
+
3
+
??
+
100
【答案】15
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：3難度：0.6
相似題
-
1．用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，如圖所示，第四個圖形中需要黑色瓷磚 塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚 塊．（用含n的代數式表示）
發布：2025/5/28 6:0:2組卷：106難度：0.5 -
2．為慶?！傲弧眱和?，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規律，擺100條“金魚”需用火柴棒的根數為（ ?。?br />
發布：2025/5/28 7:0:1組卷：75引用：7難度：0.7 -
3．電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數），則點P2009與點P2010之間的距離為．發布：2025/5/28 6:30:1組卷：181難度：0.5