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2022-2023學年安徽省亳州市蒙城縣七年級（上）期中數學試卷

發布：2025/1/1 6:30:2

一、選擇題：（本大題6小題，每小題3分，共18分）

1．-2的相反數是（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：184引用：13難度：0.9
解析
2．下列式子正確的是（　　）
A．-5+2=-7 B．6÷（-2）=-3 C．2a+3a=5a² D．a⁵-a³=a²
組卷：46引用：3難度：0.8
解析
3．在國家“一帶一路”戰略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km,將13000用科學記數法表示為（　　）
A．13×10³ B．1.3×10³ C．13×10⁴ D．1.3×10⁴
組卷：288引用：15難度：0.9
解析
4．下列等式變形正確的是（　　）
A．如果s=
1
2
ab,那么b=
s
2
a
B．如果
1
2
x=6，那么x=3
C．如果x-3=y-3，那么x-y=0
D．如果mx=my,那么x=y
組卷：2553引用：54難度：0.9
解析
5．我國古代數學著作《孫子算經》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家幾何？大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問：城中有多少戶人家？在這個問題中，城中人家的戶數為（　　）
A．25 B．75 C．81 D．90
組卷：2168引用：27難度：0.6
解析
6．已知數a,b,c的大小關系如圖所示，則下列各式中正確的有（　　）

①a+b＞0；②-a+c＞0；③
a
b
＜0；④|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b.
A．①③④ B．②③ C．②③④ D．②④
組卷：96引用：4難度：0.7
解析

二、填空題：（本大題6小題，每小題3分，共18分）

7．請寫出一個系數是負數，次數是5的單項式：
．
組卷：35引用：3難度：0.9
解析

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

22．請閱讀下列材料，并解答相應的問題：
將若干個數組成一個正方形數陣，若任意一行，一列及對角線上的數字之和都相等（這個和叫幻和），則稱具有這種性質的數字方陣為“幻方”中國古代稱“幻方”為“河圖”、“洛書”等，例如，下面是三個三階幻方，是將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到的3×3方格中得到的，其每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等．

（1）請你將下列九個數：-10、-8、-6、-4、-2、0、2、4、6，分別填入圖1方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都相等；
（2）在圖2的三階幻方中，x的值為
；
（3）在圖3的三階幻方中，該幻方的幻和可用e表示為
；進而可得該幻方中9個數的和可用e表示為
；a,h,f之間的數量關系為
；
（4）圖4的三階幻方中，y的值為
．
組卷：163引用：3難度：0.4
解析

六、（本大題共12分）

23．觀察與思考：我們知道1+2+3+??+n=
n
（
n
+
1
）
2
，那么1³+2³+3³+??+n³結果等于多少呢？請你仔細觀察，找出下面圖形與算式的關系，解決下列問題：

1³=1²；1³+2³=3²；1³+2³+3³=6²；1³+2³+3³+4³=10²；
（1）規律觀察：1³+2³+3³+4³+5³=
²；
（2）推算概括：用含n的式子表示出1³+2³+3³+…+n³的值；
（3）拓展應用：求
1
3
+
2
3
+
3
3
+
??
+
10
0
3
1
+
2
+
3
+
??
+
100
的值．
組卷：251引用：3難度：0.6
解析