已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1、F2，且|F1F2|=4，直線l過
F2且與橢圓C相交于A，B兩點，當(dāng)F2是線段AB的中點時，|AB|=263．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)線段AB的中點M不在x軸上時，設(shè)線段AB的中垂線與x軸交于點N，與y軸交于點P，O為橢圓的中心，記△OMN的面積為S1，△APM的面積為S2，當(dāng)S1S2取得最大值時，求直線l的方程．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
|
AB
|
=
2
6
3
S
1
S
2
【考點】橢圓的中點弦．
【答案】（1）+=1；
（2）y=±（x-2）．
x
2
6
y
2
2
（2）y=±
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：118引用：1難度：0.3
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