某公司新研發一種辦公室用壁掛式電磁日歷，底板是一塊長方形磁塊，再用31枚圓柱形小鐵片標上數字吸附在底板上作為日期，如圖1是2007年10月份日歷
（1）用長方形和正方形分別圈出相鄰的3個數和9個數，若設圈出的數的中心數為a,用含a的整式表示這3個數的和與9個數的和，結果分別為3a3a，9a9a．
（2）用某種圖形圈出相鄰的5個數，使這5個數的和能表示成5a的形式，請在圖2中畫出一個這樣的圖形．
（3）用平行四邊形圈出相鄰的四個數，是否存在這樣的4個數使得a+b+c+d=114？如果存在就求出來，不存在說明理由．
（4）第一次翻動31枚日歷鐵片，第二次翻動其中的30枚，第三次翻動其中的29枚，……，第31次只翻動其中的一枚，按這樣的方法翻動日歷鐵片，能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來有數字的一面都朝下，試通過計算證明你的判斷．
【答案】3a；9a
【解答】
【點評】
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