在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過點(diǎn)B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分別為E、F，如圖①．
（1）請?zhí)骄緽E、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)P在DC的延長線上，如圖②，那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)P在CD的延長線上呢，如圖③，請分別直接寫出結(jié)論；
（2）就（1）中的三個(gè)結(jié)論選擇一個(gè)加以證明．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1013引用：38難度：0.1

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥DE，與BC的延長線交于點(diǎn)F．連接EF，與邊CD交于點(diǎn)G，與對(duì)角線BD交于點(diǎn)H，DI⊥EF與BC相交于點(diǎn)I．下列結(jié)論：①AE=CF；②
EF
=
2
DF
；③∠ADE+∠EFB=45°；④若
BF
=
BD
=
2
，則BE=
2
-
2
；⑤連接EI，則EI=AE+CI．其中結(jié)論正確的序號(hào)是?（　　）
A．①②④ B．①②③⑤ C．③④⑤ D．①②③④⑤
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：307引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD邊CD上，點(diǎn)F在邊BC的延長線上，DE=CF，過點(diǎn)F作BC的垂線與AE的延長線交于點(diǎn)G．若FG=CF=4，則正方形的邊長為（　　）
A．
4
2
+
4
B．
8
2
+
2
C．
2
2
+
6
D．
8
2
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：230引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，點(diǎn)D是與點(diǎn)B不重合的動(dòng)點(diǎn)，以BD為一邊作正方形BDEF．設(shè)BD=d₁，點(diǎn)E、F與點(diǎn)C的距離分別為d₂、d₃，則d₁+d₂+d₃的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：352引用：4難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD邊CD上，點(diǎn)F在邊BC的延長線上，DE=CF，過點(diǎn)F作BC的垂線與AE的延長線交于點(diǎn)G．若FG=CF=4，則正方形的邊長為（ ）