（1）四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
①如圖1，求證矩形DEFG是正方形（提示：可過E作EM⊥BC于M點，過E作EN⊥CD于N點）；
②若AB=22，CE=2，求CG的長；
③當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是40°時，直接寫出∠EFC的度數．
（2）如圖2，在邊長均為1的小正方形組成的網格中，點A、B分別為小正方形一邊的中點．
（Ⅰ）線段AB的長等于 55．
（Ⅱ）請僅用無刻度的直尺，作以AB為邊的正方形ABCD，并簡要說明C、D的位置是如何找到的（不要求證明） A左側第5條格線，上方第3條格線交點為K，連接AK交A左側第2條格線于D，B左側第3條格線，上方第2條格線交點為T，連接BT交B左側第2條格線于CA左側第5條格線，上方第3條格線交點為K，連接AK交A左側第2條格線于D，B左側第3條格線，上方第2條格線交點為T，連接BT交B左側第2條格線于C．
?
AB
=
2
2
5
5
【考點】四邊形綜合題．
【答案】；A左側第5條格線，上方第3條格線交點為K，連接AK交A左側第2條格線于D，B左側第3條格線，上方第2條格線交點為T，連接BT交B左側第2條格線于C
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：172引用：1難度：0.1
相似題
-
1．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應點分別為點E，F，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當tan∠EBC=時，求k的值．13
發布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點P從點A出發沿AD向點D勻速運動，速度是1cm/s；同時，點Q從點C出發沿CA 向點A勻速運動，速度是1cm/s,當一個點到達終點，另一個點立即停止運動．連接PQ，BP，BQ，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t為何值時，PQ∥CD？
（2）設△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．發布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點E，F，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5