2020-2021學年天津市北辰區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題，本題共15小題，每題2分，共30分。

• 1．如果二次根式

  x

  +

  3

  在實數范圍內有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-3

  B．x≤-3

  C．x≥-3

  D．x＞-3
  組卷：1163難度：0.8

  解析

• 2．實數5不能寫成的形式是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． （ - 5 ） 2

  C． （ 5 ） 2

  D． - （ - 5 ） 2
  組卷：1502引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式中，能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 18

  B． 48

  C． 6

  D． 32
  組卷：286引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 - 2 = 2	B． 3 + 2 = 5
  C． （ - 2 ） × （ - 5 ） = - 2 × - 5	D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：1202難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3860引用：81難度：0.9

  解析

• 6．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A．1， 3 ，2

  B．1，1，2

  C．2，3，4

  D．4，5，6
  組卷：295引用：15難度：0.6

  解析

• 7．如圖所示的是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A．50

  B．16

  C．25

  D．41
  組卷：6692引用：26難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在數軸上，點A，B表示的數分別為0，2，BC⊥AB于點B，且BC=1．連接AC，在AC上截取CD=BC，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數是（　?。?/h2>

  A．2 5

  B． 5 +1

  C．2

  D． 5 -1
  組卷：2251引用：10難度：0.5

  解析

• 9．如圖，A，B，C三點在邊長為1的正方形網格的格點上，則∠BAC的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：929引用：4難度：0.7

  解析

• 10．如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：13096難度：0.9

  解析

三、解答題，本題共5道題，每題10分，滿分50分。

• 29．如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，且

  AE

  =

  1

  2

  BC

  ，連接DE，CE．
  （1）求證AB=DE；
  （2）若AB=AC，試判斷四邊形AECD的形狀，并寫出理由．
  組卷：44引用：1難度：0.7

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• 30．（1）四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①如圖1，求證矩形DEFG是正方形（提示：可過E作EM⊥BC于M點，過E作EN⊥CD于N點）；
  ②若

  AB

  =

  2

  2

  ，CE=2，求CG的長；
  ③當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是40°時，直接寫出∠EFC的度數．
  （2）如圖2，在邊長均為1的小正方形組成的網格中，點A、B分別為小正方形一邊的中點．
  （Ⅰ）線段AB的長等于

  ．
  （Ⅱ）請僅用無刻度的直尺，作以AB為邊的正方形ABCD，并簡要說明C、D的位置是如何找到的（不要求證明）

  ．
  ?
  組卷：168引用：1難度：0.1

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