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2022-2023學(xué)年吉林省長春市二道區(qū)南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
已知函數(shù)y=-12x2+x+12（x≥a） 12x2+x-12（x＜a）
（a為常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，
①若點(diǎn)P（3，m）在此函數(shù)圖象上，則m的值為 -1-1；
②若點(diǎn)Q（n,14）在此函數(shù)圖象上，求n的值；
③當(dāng)此函數(shù)圖象與直線y=b有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出b的取值范圍 12≤b＜1或-1＜b＜-1212≤b＜1或-1＜b＜-12；
（2）已知A（-2，a），B（-2，-a），C（3，-a），D（3，a），當(dāng)函數(shù)圖象與四邊形ABCD的邊有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．
y
=
- 1 2 x 2 + x + 1 2 （ x ≥ a ） |
1 2 x 2 + x - 1 2 （ x ＜ a ） |
Q
（
n
,
1
4
）
1
2
≤
b
＜
1
-
1
＜
b
＜
-
1
2
1
2
≤
b
＜
1
-
1
＜
b
＜
-
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】-1；或
1
2
≤
b
＜
1
-
1
＜
b
＜
-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 3:0:1組卷：20引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點(diǎn)M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，過點(diǎn)M作MN⊥EC，垂足為點(diǎn)N，直接寫出EM+MN的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），連接AC，點(diǎn)Q是AD上的一點(diǎn)，連接BQ交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，連接DE．
（1）當(dāng)α=60°且時(shí)，DQAQ=12=，DG=；DEEQ
（2）當(dāng)時(shí)，若S菱形ABCD=50時(shí)．求DG的長度；DQAQ=1
（3）當(dāng)時(shí)，如圖2，分別以點(diǎn)E，A為圓心，大于DQAQ=1為半徑畫弧．交于點(diǎn)F和H，作直線FH，分別交AB，AC，AD于點(diǎn)P，N，M，請(qǐng)你判斷點(diǎn)M的位置是否變化？若不變，求AM的長；若變化說明理由．12AE
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：88引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=，把Rt△ABC沿AB翻折得到Rt△ABD，過點(diǎn)B作BE⊥BC，交AD于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段BE上一點(diǎn)，且tan∠ADF=3．則下列結(jié)論中：①AE=BE；②△BED∽△ABC；③BD2=AD?DE；④AF=32．正確的有 .（把所有正確答案的序號(hào)都填上）2133發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：526引用：3難度：0.3