2022-2023學(xué)年吉林省長春市二道區(qū)南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（8小題，共24分）

• 1．-4的倒數(shù)是（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D．- 1 4
  組卷：1254引用：43難度：0.9

  解析

• 2．2016年某市用于資助貧困學(xué)生的助學(xué)金總額是9680000元，將9680000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．96.8×105

  B．9.68×106

  C．9.68×107

  D．0.968×108
  組卷：764引用：13難度：0.9

  解析

• 3．滿足-2＜x≤1的數(shù)在數(shù)軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2005引用：12難度：0.7

  解析

• 4．一個水平放置的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：328引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠C=35°，則∠ABO的度數(shù)是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1770引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一棵大樹被臺風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點(diǎn)P的長度是4m,折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的高度是（　　）

  A．4+ 4 cos 40 ° 米	B．4+ 4 sin 40 ° 米
  C．4+4sin40°米	D．4+4cot40°米
  組卷：433引用：11難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于

  1

  2

  AC的長度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，作直線PQ分別交BC，AC于點(diǎn)D和點(diǎn)E．若CD=3，則BD的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1220引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知A，B為反比例函數(shù)y₁=

  4

  x

  圖象上兩點(diǎn)，連接AB，線段AB經(jīng)過點(diǎn)O，C是反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  （k＜0）在第二象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，當(dāng)△CAB是以AB為底的等腰三角形，且

  CA

  AB

  =

  5

  8

  時，k的值為（　　）

  A．- 9 4

  B．-3

  C．-4

  D．- 9 2
  組卷：2419引用：3難度：0.1

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三、解答題（10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=4，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQ⊥AC交折線AB-BC于點(diǎn)Q（點(diǎn)Q不與點(diǎn)D重合），以PQ、QD為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PQDM，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．
  （1）直接寫出AB的長．
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q落在AB邊上時，用含t的代數(shù)式表示DQ的長．
  （3）當(dāng)平行四邊形PQDM為軸對稱圖形時求t的值．
  （4）連接QM，當(dāng)QM與Rt△ABC的某條邊平行時，直接寫出t的值．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 24．已知函數(shù)

  y

  =

  - 1 2 x 2 + x + 1 2 （ x ≥ a ）

  1 2 x 2 + x - 1 2 （ x ＜ a ）

  （a為常數(shù)）．
  （1）當(dāng)a=0時，
  ①若點(diǎn)P（3，m）在此函數(shù)圖象上，則m的值為

  ；
  ②若點(diǎn)

  Q

  （

  n

  ,

  1

  4

  ）

  在此函數(shù)圖象上，求n的值；
  ③當(dāng)此函數(shù)圖象與直線y=b有三個交點(diǎn)時，直接寫出b的取值范圍

  ；
  （2）已知A（-2，a），B（-2，-a），C（3，-a），D（3，a），當(dāng)函數(shù)圖象與四邊形ABCD的邊有3個公共點(diǎn)時，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.5

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