已知拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸交于點C（0，3），頂點坐標（-2，-1）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖1，點D在第二象限的拋物線上，且∠CBO=∠CBD，求點D的坐標．
（3）如圖2，將拋物線平移至頂點與原點重合得到新拋物線，M、N在新拋物線上且M在N的左側，過M、N的兩條直線與拋物線均有唯一的公共點，且兩條直線交于點E，過E作EF∥y軸交MN于F，交拋物線于G，求證：G是EF中點．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=（x+2）2-1．
（2）點D的坐標為（，）．
（3）證明見解答．
（2）點D的坐標為（
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15
4
33
16
（3）證明見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：654引用：6難度：0.2
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（1）求拋物線的解析式．
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2．如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．12
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
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3．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點O順時針旋轉75°得正方形OABC，使點B恰好落在函數y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為 ．發布：2025/6/14 23:30:1組卷：2330引用：24難度：0.7