某數學學習小組在學習《勾股定理》之后進行了拓展研究，類比勾股定理，新定義一種三角形，規定：如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍，那么稱這個三角形為“奇異勾股三角形”，請根據“奇異勾股三角形”的定義，完成下列問題：
（1）判斷：下列說法正確的是

甲、丙

甲、丙

（填甲、乙、丙）
組員甲說：等邊三角形一定是“奇異勾股三角形”；
組員乙說：等腰直角三角形也是“奇異勾股三角形”；
組員丙說：三邊長分別為

2

，2，

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的三角形也是“奇異勾股三角形”．
（2）若△ABC是“奇異勾股三角形”．且兩邊長分別為1，

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，求第三邊的長；
（3）若Rt△ABC是“奇異勾股三角形”，且三邊長分別為a,b,c（a,b為直角邊，c為斜邊，且a＜b）．求Rt△ABC的周長（用只含有a的式子表示）．