2023-2024學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)李達(dá)中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/31 8:0:9
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
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1．中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：1274引用：58難度：0.8 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2，1）在（ ）
組卷：1445引用：95難度：0.9 -
3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
組卷：3972引用：124難度：0.9 -
4．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ）
組卷：242引用：7難度：0.5 -
5．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）
組卷：277引用：2難度：0.5 -
6．下列說法正確的是（ ）
組卷：36引用：1難度：0.7 -
7．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)，若AC=8cm,BD=6cm,則線段OE的長(zhǎng)度是（ ）?組卷：469引用：5難度：0.8 -
8．圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說法錯(cuò)誤的是（ ）組卷：162引用：7難度：0.9
三、解答題（本題共8個(gè)小題，共66分）
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25．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)《勾股定理》之后進(jìn)行了拓展研究，類比勾股定理，新定義一種三角形，規(guī)定：如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍，那么稱這個(gè)三角形為“奇異勾股三角形”，請(qǐng)根據(jù)“奇異勾股三角形”的定義，完成下列問題：
（1）判斷：下列說法正確的是 （填甲、乙、丙）
組員甲說：等邊三角形一定是“奇異勾股三角形”；
組員乙說：等腰直角三角形也是“奇異勾股三角形”；
組員丙說：三邊長(zhǎng)分別為，2，2的三角形也是“奇異勾股三角形”．6
（2）若△ABC是“奇異勾股三角形”．且兩邊長(zhǎng)分別為1，，求第三邊的長(zhǎng)；7
（3）若Rt△ABC是“奇異勾股三角形”，且三邊長(zhǎng)分別為a,b,c（a,b為直角邊，c為斜邊，且a＜b）．求Rt△ABC的周長(zhǎng)（用只含有a的式子表示）．組卷：169引用：4難度：0.6 -
26．如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FG∥BC交AE于點(diǎn)G，連接BG．
（1）求證：BH=FC；
（2）求證：四邊形BEFG是菱形；
（3）如圖2，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問PM+PN是否有最小值？如果有，求出最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．
組卷：153引用：4難度：0.4