如圖1，點O是彈力墻MN上一點，魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉，當轉到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續向OM位置旋轉；當轉到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續轉向ON位置，…，如此反復．按照這種方式將魔法棒進行如下步驟的旋轉：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉α至OA1；第2步，從OA1開始繼續旋轉2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續旋轉3α至OA3，…．
例如：當α=30°時，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；
當α=20°時，OA1，OA2，OA3，OA4，OA5的位置如圖3所示，其中第4步旋轉到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．
解決如下問題：
（1）若α=45°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數是 45°45°；
（2）若α＜40°，且OA3所在的射線平分∠A2ON，求出α的值；
（3）若α＜35°，是否存在對應的α值使∠A2OA4=30°？若存在直接寫出對應的α值，若不存在請說明理由．
【考點】角的計算；規律型：圖形的變化類．
【答案】45°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：501引用：1難度：0.4
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