2022-2023學年河南省鄭州市二七區七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。

• 1．如圖中柱體的個數是（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1330引用：7難度：0.7

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• 2．為實現我國2030年前碳達峰、2060年前碳中和的目標，光伏發電等可再生能源將發揮重要作用．去年全國光伏發電量為3259億千瓦時，數據“3259億”用科學記數法表示為（　　）

  A．3.259×109	B．3259×108
  C．3.259×1011	D．0.3259×1012
  組卷：1069引用：22難度：0.7

  解析

• 3．“m與n兩數的平方差”可以用代數式表示為（　　）

  A．m2-n2

  B．m-n2

  C．（m-n）2

  D．m2-n
  組卷：195引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列幾何圖形與相應語言描述相符的是（　　）
  

  A．如圖1所示，延長線段BA到點C

  B．如圖2所示，射線BC經過點A

  C．如圖3所示，直線a和直線b相交于點A

  D．如圖4所示，射線CD和線段AB沒有交點
  組卷：3407引用：20難度：0.6

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• 5．為了調查鄭州市某校學生的視力情況，在全校的4700名學生中隨機抽取了150名學生，下列說法正確的是（　　）

  A．此次調查屬于全面調查

  B．樣本容量是150

  C．4700名學生是總體

  D．被抽取的每一名學生稱為個體
  組卷：557引用：9難度：0.8

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• 6．根據等式的性質，下列等式的變形正確的是（　　）

  A．若a=b,則6+a=b-6	B．若-3x=-3y,則x=-y
  C．若 x 4 = 1 ，則 x = 1 4	D．若a=b,則 a m 2 + 1 = b m 2 + 1
  組卷：335引用：3難度：0.8

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• 7．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．單項式mab2的次數是4

  B．2022是單項式

  C．5x2y與 - 6 y x 2 π 不是同類項

  D．代數式2xy+x-y是二次多項式
  組卷：364引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，共75分）

• 21．（1）愛思考的小明將一個玩具火車放置在數軸上，他發現將火車在數軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應的數為24；當B點移動到A點時，A點所對應的數為6（單位：單位長度）．由此可得點A處的數字是

  ，玩具火車的長為

  個單位長度．（直接寫答案）
  
  （2）如果火車AB正前方10個單位處有一個“隧道”MN，火車AB從（1）的起始位置出發到完全駛離“隧道”恰好用了t秒，已知火車AB過“隧道”的速度為0.5個單位/秒，則可知“隧道”MN的長為

  個單位．（自己在稿紙上畫圖分析，用含t的代數式表示即可）
  （3）他驚喜的發現，“數軸”是學習數學的重要的工具，于是他繼續深入探究：在（1）條件下的數軸上放置與AB大小相同的玩具火車CD，使原點O與點C重合，兩列玩具火車分別從點O和點A同時在數軸上同時移動，已知CD火車速度2個單位/秒，AB火車速度為1個單位/秒（兩火車均向右運動），幾秒后兩火車的A處與C處相距2個單位？
  
  組卷：1000引用：6難度：0.7

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• 22．如圖1，點O是彈力墻MN上一點，魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉，當轉到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續向OM位置旋轉；當轉到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續轉向ON位置，…，如此反復．按照這種方式將魔法棒進行如下步驟的旋轉：第1步，從OA₀（OA₀在OM上）開始旋轉α至OA₁；第2步，從OA₁開始繼續旋轉2α至OA₂；第3步，從OA₂開始繼續旋轉3α至OA₃，…．
  
  例如：當α=30°時，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄的位置如圖2所示，其中OA₃恰好落在ON上，∠A₃OA₄=120°；
  當α=20°時，OA₁，OA₂，OA₃，OA₄，OA₅的位置如圖3所示，其中第4步旋轉到ON后彈回，即∠A₃ON+∠NOA₄=80°，而OA₅恰好與OA₂重合．
  
  解決如下問題：
  （1）若α=45°，在圖4中借助量角器畫出OA₂，OA₃，其中∠A₃OA₂的度數是

  ；
  （2）若α＜40°，且OA₃所在的射線平分∠A₂ON，求出α的值；
  
  （3）若α＜35°，是否存在對應的α值使∠A₂OA₄=30°？若存在直接寫出對應的α值，若不存在請說明理由．
  組卷：501引用：1難度：0.4

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