已知在平行四邊形ABCD中，動點P在AD邊上，以每秒0.5cm的速度從點A向點D運動．
（1）如圖1，在運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP，求∠B的度數．
（2）如圖2，另一動點Q在BC邊上，以每秒2cm的速度從點C出發，在BC間往返運動，P，Q兩點同時出發，當點P到達點D時停止運動（同時Q點也停止），若AD=6cm,求當運動時間為多少秒時，以A，P，C，Q四點組成的四邊形是平行四邊形．
（3）如圖3，在（1）的條件下，連接BP并延長與CD的延長線交于點F，連接AF，若AB=8，則△APF的面積是163163．（直接寫出結果）
3
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】16
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：553引用：7難度：0.3
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1．如圖，已知正方形ABCD，延長AB至點E使BE=AB，連接CE、DE，DE與BC交于點N，取CE的中點F，連接BF，AF，AF交BC于點M，交DE于點O，則下列結論：
①DN=EN；②OA=OE；③CN：MN：BM=3：1：2；④tan∠CED=；⑤S四邊形BEFM=2S△CMF．13
其中正確的是 .（只填序號）發布：2025/5/25 10:0:1組卷：1387引用：5難度：0.2 -
2．如圖1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，點P在CD上，連接BP，將△BCP沿BP翻折，得到△BMP，連接CM，延長CM交AD于點E．
（1）當點P從點C運動到點D時，AE的長隨之變化，請寫出AE長的取值范圍：．
（2）在圖2中，當MP⊥CD時，求證：BM平分∠ABC．
（3）當點P在CD上移動過程中，是否存在CP=AE的情況？如果存在，求此時CP的長；如果不存在，說明理由．
發布：2025/5/25 10:0:1組卷：79引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD的中點，則下列四個結論：
（1）AM=CN；
（2）若MD=AM，∠A=90°，則BM=CM；
（3）若MD=2AM，則S△MNC=S△BNE；
（4）若AB=MN，則△MFN與△DFC全等．
其中正確結論的序號為發布：2025/5/25 10:0:1組卷：86引用：2難度：0.3