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2021-2022學年內蒙古呼和浩特實驗中學鼓樓校區八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/10/25 15:30:2

1．二次根式
1
2
、
12
、
30
、
x
+
2
、
40
x
2
、
x
2
+
y
2
中，最簡二次根式有（　　）
A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4個
組卷：1329引用：27難度：0.9
解析
2．下列式子中正確的是（　　）
A．
5
+
2
=
7
B．
6
+
8
2
=
3
+
4
=
3
+
2
C．
a
2
-
b
2
=
a
-
b
D．
2
÷
1
2
=
2
組卷：235引用：4難度：0.7
解析
3．若△ABC的三邊長分別為a、b、c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）
A．∠A+∠C=∠B B．a=
1
3
，b=
1
4
，b=
1
5
C．（b+a）（b-a）=c² D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
組卷：110引用：3難度：0.7
解析
4．平行四邊形和矩形都具有的性質是（　　）
A．每條對角線平分一組對角
B．對角線互相垂直
C．對角線相等
D．對角線互相平分
組卷：216引用：4難度：0.9
解析
5．如圖，在四邊形ABCD中，AB=5，BC=13，∠A=130°，∠D=100°，AD=CD．若點E，F分別是邊AD，CD的中點，則EF的長是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：677引用：3難度：0.5
解析
6．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，分別以三邊為直徑畫半圓，則兩個月形圖案的面積之和（陰影部分的面積）是（　　）
A．
3
2
B．
3
2
π C．
3
D．
3
π
組卷：1064引用：7難度：0.7
解析

7．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

A．若n=6，則

是整數

B．△ABC中，若AC²+BC²=AB²，則△ABC是直角三角形

C．若順次連接四邊形的各邊中點所得四邊形為矩形，則該四邊形是平行四邊形

D．矩形的對角線互相平分且相等

組卷：53引用：2難度：0.6

21．已知：如圖，在?ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）當AD與BD滿足什么關系時，四邊形DEBF是矩形？請說明理由．
組卷：1519引用：7難度：0.3
解析
22．已知在平行四邊形ABCD中，動點P在AD邊上，以每秒0.5cm的速度從點A向點D運動．

（1）如圖1，在運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP，求∠B的度數．
（2）如圖2，另一動點Q在BC邊上，以每秒2cm的速度從點C出發，在BC間往返運動，P，Q兩點同時出發，當點P到達點D時停止運動（同時Q點也停止），若AD=6cm,求當運動時間為多少秒時，以A，P，C，Q四點組成的四邊形是平行四邊形．
（3）如圖3，在（1）的條件下，連接BP并延長與CD的延長線交于點F，連接AF，若AB=8，則△APF的面積是
．（直接寫出結果）
組卷：553引用：7難度：0.3
解析