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          【閱讀與理解】
          張聰同學(xué)看到如下的閱讀材料:
          1.若整數(shù)b除以非零整數(shù)a,商為整數(shù)k,且余數(shù)為零,則b能被a整除.
          2.對(duì)于正整數(shù)A,以下給出判斷A能否被11整除的簡(jiǎn)便方法“奇偶位差法“:若整數(shù)A的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差M(A)能被11整除,則整數(shù)A能被11整除.
          例如:判斷491678能否被11整除.先計(jì)算奇位數(shù)字的和9+6+8 23,偶位數(shù)位的和4+1+7=12,于是得M(491678)=23-12-11.能被11整除,因此491678能被11整除.
          【操作與說(shuō)理】
          (1)當(dāng)A=910349,請(qǐng)你幫張聰寫出判斷過(guò)程;
          (2)張聰嘗試說(shuō)明方法的道理,他發(fā)現(xiàn)僅舉例驗(yàn)證不足以證明一般結(jié)論,于是他列出如下表格分析了六位數(shù)的情況:
          A A的奇位數(shù)字和 A的偶位數(shù)字和 M(A)
          491678 23 12 11
          910349
          221353 8 8 0
          abcdef
          說(shuō)明:
          abedef
          表示100000a+10000b+1000c+100d+10e+f,其中1≤a≤9,0≤b,c,d,e,f≤9,a,b,c,d,e,f均為整數(shù).
          請(qǐng)幫張聰同學(xué)補(bǔ)全表格.
          (3)綜合運(yùn)用以上信息說(shuō)明:當(dāng)M(
          abcdef
          )是11的倍數(shù)時(shí),
          abcdef
          能被11整除.

          【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用
          【答案】(1)能被整除,過(guò)程見解析;
          (2)13,13,0,b+d+f,a+c+e,b+d+f-(a+c+e);
          (3)見解析.
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
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          發(fā)布:2024/7/12 8:0:9組卷:194引用:3難度:0.6
          相似題
          • 1.已知m2=2n+1,4n2=m+1(m≠2n),那么m+2n=
            ,4n3-mn+2n2=

            發(fā)布:2025/6/4 15:0:1組卷:619引用:4難度:0.6
          • 2.已知2x-y=3,xy=1,則2x2y-xy2=

            發(fā)布:2025/6/4 16:0:1組卷:269引用:3難度:0.7
          • 3.(1)當(dāng)mn=-4,m+n=3,求m-n的值.
            (2)已知
            x
            +
            y
            =
            2
            xy
            =
            3
            4
            ,求x3y+xy3+2x2y2的值.

            發(fā)布:2025/6/4 15:0:1組卷:412引用:3難度:0.7
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