若函數(shù)y=T（x）對定義域內(nèi)的每一個值x₁，在其定義域內(nèi)都存在x₂，使T（x₁）?T（x₂）=1成立，則稱該函數(shù)為“圓滿函數(shù)”．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
π
4
x
,
g
（
x
）
=
2
x
-
2
-
x
；
（1）判斷函數(shù)y=f（x）是否為“圓滿函數(shù)”，并說明理由；
（2）設h（x）=log₂x+f（x），證明：h（x）有且只有一個零點x₀，且
g
（
sin
π
x
0
4
）
＜
5
6
．

【答案】（1）y=f（x）不是“圓滿函數(shù)”，理由見解析．
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：4難度：0.4

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A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：246引用：9難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）