定義區間（c,d），[c,d），（c,d]，[c,d]的長度均為d-c,其中d＞c.
（1）若關于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構成的區間的長度為6，求實數a的值；
（2）已知實數a,b（a＞b），求1x-a+1x-b≥1解集構成的各區間長度和；
（3）已知關于x的不等式組|x-3|＜3 1xtx+3t＞12
的解集構成的各區間長度和為6，求實數t的取值范圍．
6
1
x
-
a
+
1
x
-
b
≥
1
| x - 3 | ＜ 3 |
1 x tx + 3 t ＞ 1 2 |
【考點】其他不等式的解法；一元二次不等式及其應用．
【答案】（1）a=-2；
（2）解集構成的各區間長度和為2；
（3）實數t的取值范圍為（0，]．
（2）
1
x
-
a
+
1
x
-
b
≥
1
（3）實數t的取值范圍為（0，
2
27
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：56引用：1難度：0.5