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          2022-2023學年上海市寶山區(qū)行知中學高一(上)質檢數(shù)學試卷(10月份)

          發(fā)布:2024/11/16 13:30:1

          一、填空題(本大題共有12小題,滿分36分)

          • 1.已知全集U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={4,5},則
            A
            B
            =

            組卷:20引用:3難度:0.9
          • 2.用描述法表示被5除余3的整數(shù)的集合為

            組卷:75引用:1難度:0.8
          • 3.已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R,則實數(shù)a的取值范圍是

            組卷:1539引用:93難度:0.9
          • 4.下列語句
            ①考數(shù)學開心嗎?
            ②好好做作業(yè),爭取下次數(shù)學能及格;
            ③2不是素數(shù);
            ④0是自然數(shù);
            其中是命題的語句的序號有

            組卷:57引用:2難度:0.7
          • 5.若正數(shù)a、b滿足a+2b=5,則ab的最大值是

            組卷:23引用:2難度:0.8
          • 6.[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),則不等式1<2[x]≤4的解集為

            組卷:20引用:1難度:0.7
          • 7.若關于x的不等式ax>b的解集為(-∞,
            1
            5
            ),則關于x的不等式ax2+bx-
            4
            5
            a>0的解集為

            組卷:473引用:22難度:0.7

          三、解答題(本大題共有5題,滿分0分)

          • 20.(1)求證:已知a,b,x,y∈(0,+∞),
            a
            2
            x
            +
            b
            2
            y
            a
            +
            b
            2
            x
            +
            y
            ,并指出等號成立的條件;
            (2)求證:對任意的x∈R,關于x的兩個方程x2-5x+m=0與2x2+x+6-m=0至少有一個方程有實數(shù)根(反證法證明);
            (3)求證:使得不等式A(x-y)(x-z)+B(y-z)(y-x)+C(z-x)(z-y)≥0對一切實數(shù)x,y,z都成立的充要條件是A,B,C≥0且A2+B2+C2≤2(AB+BC+CA).

            組卷:31引用:1難度:0.5
          • 21.定義區(qū)間(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的長度均為d-c,其中d>c.
            (1)若關于x的不等式2ax2-12x-3>0的解集構成的區(qū)間的長度為
            6
            ,求實數(shù)a的值;
            (2)已知實數(shù)a,b(a>b),求
            1
            x
            -
            a
            +
            1
            x
            -
            b
            1
            解集構成的各區(qū)間長度和;
            (3)已知關于x的不等式組
            |
            x
            -
            3
            |
            3
            1
            x
            tx
            +
            3
            t
            1
            2
            的解集構成的各區(qū)間長度和為6,求實數(shù)t的取值范圍.

            組卷:56引用:1難度:0.5
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