閱讀材料題：
浙教版九上作業(yè)本①第18頁(yè)有這樣一個(gè)題目：已知，如圖一，P是正方形ABDC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的長(zhǎng)．
小明看到題目后，思考了許久，仍沒(méi)有思路，就去問(wèn)數(shù)學(xué)老師，老師給出的提示是：將△PAC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本題．請(qǐng)根據(jù)數(shù)學(xué)老師的提示幫小明求出圖一中線段PB的長(zhǎng)為66．
【方法遷移】：已知：如圖二，△ABC為正三角形，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，若PC=1，PA=2，PB=3，求∠APB的大小．
【能力拓展】：已知：如圖三，等腰三角形ABC中∠ACB=120°，D、E是底邊AB上兩點(diǎn)且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長(zhǎng)．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：508引用：3難度：0.1
相似題
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1．矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（a,b），M（c,0）其中a、b、c滿足
．a-4+（a+2c）2=b-2+2-b
（1）求出a、b、c的值；
（2）如圖1，E是BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊得△AB′E，AB′交x軸于點(diǎn)D，若∠AED=45°，求BE的長(zhǎng)；
（3）如圖2，點(diǎn)Q是直線MA上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)Q為邊作等腰直角△OPQ，其中∠POQ=90°，O、Q、P按順時(shí)針排列，當(dāng)Q在直線MA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB+PC的最小值為 ．
發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：288引用：4難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（0，6）、（14，0）、（8，6）、（0，4），連接AC和BC，點(diǎn)P為線段AC上從左向右運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，以PD為邊作菱形PDEF，其中點(diǎn)E落在x軸上．
（1）則BC的長(zhǎng)為 ，∠OBC的度數(shù)為 °；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否能使得四邊形PDEF為正方形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使菱形PDEF的頂點(diǎn)F恰好在邊BC上時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（4）若要使得頂點(diǎn)F不落在四邊形OACB外，請(qǐng)寫出菱形PDEF的對(duì)角線交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．（直接寫出答案）
發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：94引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5．作△EDF≌△ADB．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在線段BF上時(shí)，DE與BC交于點(diǎn)G，求BG的長(zhǎng)．
（3）記K為BD的中點(diǎn)，S為△KEF的面積，求S的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：7引用：2難度：0.1