2021-2022學(xué)年浙江省衢州市衢江區(qū)錦繡中學(xué)九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=-2x+3	B．y=5x2+1
  C．y=（x-1）2-x2	D．y=x3+2x2-1
  組卷：1115引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為直線x=-2的是（　　）

  A．y=2x2-2

  B．y=-2x2-2

  C．y=2（x-2）2

  D．y=（x+2）2
  組卷：982引用：9難度：0.6

  解析

• 3．下列說法中錯誤的是（　　）

  A．必然事件發(fā)生的概率為1

  B．概率很小的事件不可能發(fā)生

  C．隨機事件發(fā)生的概率大于0、小于1

  D．不可能事件發(fā)生的概率為0
  組卷：72引用：3難度：0.7

  解析

• 4．將拋物線y=x²平移得到拋物線y=（x+2）²+3，下列敘述正確的是（　　）

  A．向右平移2個單位，向上平移3個單位

  B．向左平移2個單位，向下平移3個單位

  C．向右平移2個單位，向下平移3個單位

  D．向左平移2個單位，向上平移3個單位
  組卷：429引用：8難度：0.6

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A．三點確定一個圓

  B．平分弦的直徑必垂直弦

  C．任何三角形有且僅有一個外接圓

  D．等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)
  組卷：150引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列事件是必然事件的有（　　）個．
  ①擲y次骰子，向上一面的點數(shù)是3；
  ②從一個只裝有黑色球的袋子摸出一個球，摸到的是白球；
  ③13個人中至少有兩個人的生日是在同一個月份；
  ④射擊運動員射擊一次，命中靶心；
  ⑤冬去春來；

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 7．無色酚酞溶液是一種常用酸堿指示劑，廣泛應(yīng)用于檢驗溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿溶液變紅色．現(xiàn)有5瓶缺失標(biāo)簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：907引用：17難度：0.8

  解析

• 8．由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅能見到如下文字：“已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過點（1，0），…，求證：這個二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱．”根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)不具有的性質(zhì)是（　　）

  A．過點（3，0）

  B．頂點是（-2，2）

  C．在x軸上截得的線段長是2

  D．與y軸的交點是（0，3）
  組卷：94引用：9難度：0.9

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三、解答題（本題共7題，共66分）

• 23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
  

  如何設(shè)計拱橋景觀燈的懸掛方案？
  素材1	圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時測得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高．
  素材2	為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實效，相鄰兩盞燈籠懸掛點的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布．
  問題解決
  任務(wù)1	確定橋拱形狀	在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
  任務(wù)2	探究懸掛范圍	在你所建立的坐標(biāo)系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍．
  任務(wù)3	擬定設(shè)計方案	給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點的橫坐標(biāo)．
  組卷：4106引用：17難度：0.4

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• 24．閱讀材料題：
  浙教版九上作業(yè)本①第18頁有這樣一個題目：已知，如圖一，P是正方形ABDC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，若PC=2，PA=4，∠APC=135°，求PB的長．
  小明看到題目后，思考了許久，仍沒有思路，就去問數(shù)學(xué)老師，老師給出的提示是：將△PAC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△P'AB，再利用勾股定理即可求解本題．請根據(jù)數(shù)學(xué)老師的提示幫小明求出圖一中線段PB的長為

  ．
  【方法遷移】：已知：如圖二，△ABC為正三角形，P為△ABC內(nèi)部一點，若PC=1，PA=2，PB=

  3

  ，求∠APB的大小．
  【能力拓展】：已知：如圖三，等腰三角形ABC中∠ACB=120°，D、E是底邊AB上兩點且∠DCE=60°，若AD=2，BE=3，求DE的長．
  
  組卷：508引用：3難度：0.1

  解析