我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數大于或等于分母的次數時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數小于分母的次數時,我們稱之為“真分式”.如x-1x+1,x2x-1這樣的分式就是假分式;再如:3x+1,2xx2+1這樣的分式就是真分式類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).如:x-1x+1=(x+1)-2x+1=1-2x+1;再如:x2x-1=x2-1+1x-1=(x+1)(x-1)+1x-1=x+1+1x-1.
解決下列問題:
(1)下列分式中屬于“真分式”的有 ①④①④;(填序號)
①2x;②2x-1x+1;③x2-x+1x-1;④x-1x2+1.
(2)將假分式x2x-3化為帶分式的形式;
(3)如果3x+2x-1的值為整數,求x的整數值.
x
-
1
x
+
1
,
x
2
x
-
1
3
x
+
1
,
2
x
x
2
+
1
x
-
1
x
+
1
=
(
x
+
1
)
-
2
x
+
1
=
1
-
2
x
+
1
x
2
x
-
1
=
x
2
-
1
+
1
x
-
1
=
(
x
+
1
)
(
x
-
1
)
+
1
x
-
1
=
x
+
1
+
1
x
-
1
2
x
2
x
-
1
x
+
1
x
2
-
x
+
1
x
-
1
x
-
1
x
2
+
1
x
2
x
-
3
3
x
+
2
x
-
1
【答案】①④
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:153引用:2難度:0.7
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