在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數學活動．
（1）奮進小組用圖1中的矩形紙片ABCD，按照如圖2所示的方式，將矩形紙片沿對角線AC折疊，使點B落在點B'處，則△ADC與△AB'C重合部分的三角形的形狀是 等腰三角形等腰三角形．
（2）勤學小組將圖2中的紙片展平，再次折疊（如圖3），使點A與點C重合，折痕為EF，然后展平，則以點A，F，C，E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．
（3）創新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進行操作，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD對折，點C落在點C'的位置，BC'交AD于點G，則AG的長為 7474cm.
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】等腰三角形；
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：3難度：0.1
相似題
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DA=DC，∠A=∠C=90°，E、F分別是邊AB、BC上的點，且∠EDF=
∠ADC，請直接寫出圖中線段AE、EF、FC之間的數量關系 ．12
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，DA=DC，∠A+∠C=180°，E、F分別是邊AB、BC上的點，且∠EDF=∠ADC，上述結論是否仍然成立，并說明理由．12
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，DA=DC，∠A+∠BCD=180°，E、F分別是邊AB、BC延長線上的點，且∠EDF=∠ADC，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，線段AE、EF、FC之間又有怎樣的數量關系，請直接寫出你的猜想，并說明理由．12
發布：2025/6/9 2:30:1組卷：165引用：1難度：0.2 -
2．下面是小明復習全等三角形時遇到的一個問題并引發的思考，請幫助小明完成以下學習任務．
如圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，M、N分別是OA、OB上的點，OM=ON，求證：PM=PN．
小明的思考：要證明PM=PN，只需證明△POM≌△PON即可．
證法：如圖1，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，
又∵OP=OP，OM=ON，∴△MOP≌△NOP，
∴PM=PN；
請仔細閱讀并完成以下任務：
（1）小明得出△MOP≌△NOP的依據是 （填序號）．
①SSS，②SAS，③AAS，④ASA，⑤HL．
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD+BC，∠DAB的平分線和∠ABC的平分線交于CD邊上點P，求證：PC=PD．
（3）在（2）的條件下，如圖③，若AB=10，tan∠PAB=，當△PBC有一個內角是45°時，△PAD的面積是 ．12
發布：2025/6/9 3:30:1組卷：114引用：3難度：0.3 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，BE=1，∠DAM=45°，點F在射線AM上，且AF=，過點F作AD的平行線交BA的延長線于點H，CF與AD相交于點G，連接EC、EG，EF．下列結論：①∠EFG=45°；②△AEG的周長為8；③△CEG∽△AFG；④△CEG的面積為6.8．其中正確的個數是（ ）2發布：2025/6/9 3:0:1組卷：680引用：3難度：0.2