2021-2022學年河北省保定市阜平縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1-10小題各3分，11-16題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 3

  B． 3 8

  C． 1 2

  D． 16
  組卷：262引用：8難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，若AC²-BC²=AB²，則（　　）

  A．∠A=90°

  B．∠B=90°

  C．∠C=90°

  D．不能確定
  組卷：72引用：1難度：0.6

  解析

• 3．墨跡覆蓋了等式“

  8

  

  2

  =2”中的運算符號，則覆蓋的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：207引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列結論一定正確的是（　　）

  A．OA=OC

  B．AB=BC

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：372引用：7難度：0.7

  解析

• 5．與

  a

  2

  -

  2

  ab

  +

  b

  2

  結果相同的是（　　）

  A．a-b

  B．a+b

  C．b-a

  D．|a-b|
  組卷：217引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∠A=20°，則∠BCD的度數是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1175引用：15難度：0.8

  解析

• 7．化簡

  1

  2

  -

  3

  的結果為（　　）

  A．2+ 3

  B．2- 3

  C．-2+ 3

  D．-2- 3
  組卷：1015引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在離地面高度3m處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，則拉線AC的長是（　　）

  A．6 m

  B． 3  m

  C．2 3 m

  D．3 3 m
  組卷：325引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為菱形或矩形的“接近度”．
  
  （1）如圖1，已知菱形ABCD的邊長為2，設菱形ABCD的對角線AC，BD的長分別為m,n.若我們將菱形的“接近度”定義為|m-n|（即“接近度”=|m-n|），于是|m-n|越小，菱形就越接近正方形．
  ①若菱形的“接近度”=

  ，菱形就是正方形；
  ②若菱形的一個內角為60°，則“接近度”=

  ．
  （2）如圖2．已知矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，設AB，BC的長分別為m,n（m＞n），我們將矩形的“接近度”定義為

  m

  n

  （即“接近度”=

  m

  n

  ）．
  ①若矩形的“接近度”=

  ，矩形就是正方形；
  ②若∠AOD=45°，求矩形的“接近度”．
  組卷：225引用：9難度：0.3

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• 26．在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數學活動．
  
  （1）奮進小組用圖1中的矩形紙片ABCD，按照如圖2所示的方式，將矩形紙片沿對角線AC折疊，使點B落在點B'處，則△ADC與△AB'C重合部分的三角形的形狀是

  ．
  （2）勤學小組將圖2中的紙片展平，再次折疊（如圖3），使點A與點C重合，折痕為EF，然后展平，則以點A，F，C，E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．
  （3）創新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進行操作，其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD對折，點C落在點C'的位置，BC'交AD于點G，則AG的長為

  cm.
  組卷：165引用：3難度：0.1

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