如圖1，點D在反比例函數y=kx（k＞0）的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C（4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=kx上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線y=kx的圖象上有兩個動點A（a,m），B（3a,b），（a＞0），求S△OAB的值．
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
y
=
k
x
y
=
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：130引用：1難度：0.1
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1．對于某一自變量為x的函數，若當x=x0時，其函數值也為x0，則稱點（x0，x0）為此函數的不動點．現有函數y=
，3x+ax+b
（1）若y=有不動點（4，4），（-4，-4），求a,b；3x+ax+b
（2）若函數y=的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求實數a,b應滿足的條件；3x+ax+b
（3）已知a=4時，函數y=仍有兩個關于原點對稱的不動點，則此時函數y=3x+ax+b的圖象與函數y=3x+ax+b的圖象有什么關系？與函數y=-5x+3的圖象又有什么關系？-5x發布：2025/5/29 0:30:1組卷：733引用：6難度：0.1 -
2．如圖，點A、C在反比例函數的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點C的坐標？y=3x（x＜0）發布：2025/5/29 0:0:1組卷：242引用：9難度：0.7 -
3．已知反比例函數y=的圖象和一次函數y=kx-7的圖象都經過點P（m,2）．12x
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a和a+2，求a的值．發布：2025/5/29 3:30:1組卷：414引用：11難度：0.3