張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒（加工時接縫材料不計）．
（1）做1個豎式紙盒和2個橫式紙盒，需要正方形紙板55張，長方形紙板1010張．
（2）若該廠購進正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完？
（3）該廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板162張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且290＜a＜310．試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．
【考點】二元一次方程組的應用．
【答案】5；10
【解答】
【點評】
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