2022-2023學年浙江省溫州市鹿城區(qū)南浦實驗中學七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分，每題只有一個正確答案）

• 1．如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是（　　）

  A．同位角

  B．內(nèi)錯角

  C．對頂角

  D．同旁內(nèi)角
  組卷：1104引用：72難度：0.9

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• 2．計算a³÷a²，結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)2

  C．a(chǎn)3

  D．a(chǎn)5
  組卷：47引用：3難度：0.9

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• 3．用科學記數(shù)法表示0.0000108是（　　）

  A．1.08×10-7

  B．1.08×10-6

  C．1.08×10-5

  D．1.08×10-4
  組卷：183引用：3難度：0.9

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• 4．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠A	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠ACD=180°
  組卷：16879引用：271難度：0.9

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• 5．對于二元一次方程組

  y = x - 1 ①

  x + 2 y = 7 ②

  ，將①式代入②式，消去y可以得到（　　）

  A．x+2x-1=7

  B．x+2x-2=7

  C．x+x-1=7

  D．x+2x+2=7
  組卷：2029引用：28難度：0.8

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• 6．已知x-

  1

  x

  =4，則x²+

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A．6

  B．16

  C．14

  D．18
  組卷：1547引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，是利用割補法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對應的是（　　）
  

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  組卷：2318引用：34難度：0.7

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• 8．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（　　）

  A． y - x = 4 . 5 2 x - y = 1	B． x - y = 4 . 5 2 x - y = 1
  C． x - y = 4 . 5 y 2 - x = 1	D． y - x = 4 . 5 x - y 2 = 1
  組卷：1649引用：21難度：0.7

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三、解答題（本大題共6題，共46分．）

• 23．圖1，是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
  （1）圖2中的陰影部分的面積為

  ；
  （2）觀察圖2，三個代數(shù)式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系是

  ；
  （3）若x+y=8，xy=6，則x-y=

  ；（直接寫出答案）
  組卷：152引用：1難度：0.6

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• 24．張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒（加工時接縫材料不計）．
  （1）做1個豎式紙盒和2個橫式紙盒，需要正方形紙板

  張，長方形紙板

  張．
  （2）若該廠購進正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完？
  （3）該廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板162張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且290＜a＜310．試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．
  
  組卷：667引用：4難度：0.6

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