如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，在AC上截取AE=AB，連接BE交⊙O于點(diǎn)F．
（1）求證：∠EBC=
1
2
∠BAC；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)r=5，tan∠CBE=
1
2
，求CE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1092引用：1難度：0.1

相似題

1．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=
3
4
，則AC=

．
發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：112引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，點(diǎn)A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是7cm²和11cm²，則△CDE的面積為
cm²．
發(fā)布：2025/5/28 1:0:2組卷：591引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2
3
，AC=6，AD=3，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A．4 B．4
2
C．3
2
D．3
3
發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：103引用：4難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，在AC上截取AE=AB，連接BE交⊙O于點(diǎn)F．（1）求證：∠EBC=12∠BAC；（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)r=5，tan∠CBE=12，求CE的長(zhǎng)．