在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2mx+m2-m-11與y軸交于點A，拋物線的頂點為B．
（1）當m=1時，求點A與點B的坐標；
（2）頂點B始終在一條直線上運動，求該直線的函數(shù)表達式；
（3）若點A關于拋物線對稱軸的對稱點為點C，當AC=4時．
①請直接寫出m的值為 2或-22或-2；
②當點B在第三象限時，拋物線與x軸正半軸交于點D，順次連接AB，BC，CD，DA，形成四邊形ABCD，點E，點F在拋物線上，若直線BE將四邊形ABCD分割成面積相等的兩部分，連接BF，F(xiàn)E，EB，當△BEF的面積為3438時，請直接寫出點F的橫坐標為 32+722或32-722或3232+722或32-722或32．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】2或-2；+或-或
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：239引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與拋物線y=-x2+bx+c交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．點P是拋物線上任意一點，過點P作PQ⊥y軸，交直線AB于點Q，連接BP，設點P的橫坐標為m,△PQB的邊PQ與PQ邊上的高之差為d.
（1）求此拋物線解析式．
（2）求點Q的橫坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）∠BQP為銳角．
①求d關于m的函數(shù)關系式；
②當△AOB的頂點到PQ的最短距離等于d時，直接寫出m的值．
發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：205引用：3難度：0.1 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）交x軸于A，B兩點（點A在點B左側(cè)），交y軸于點C，點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱，過點A的直線交拋物線于點E．
（1）若S△ABC=6，求a的值．
（2）若AB平分∠DAE，
①求的值；ADAE
②求證：不論a取何值，總有∠AED＜45°．發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：72引用：1難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與一次函數(shù)y=x+1的圖象相交于點A、B，點B的縱坐標為3，點P是拋物線上的動點．
（1）求b、c的值；
（2）若點P在直線AB上方，設點P的橫坐標為n,△PAB的面積為S，求S關于n的函數(shù)關系式；
（3）設點P關于直線AB的對稱點為M，直接寫出當四邊形PAMB為菱形時點P的橫坐標．
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：17引用：1難度：0.3