如圖1，AB是⊙O的直徑，且AB=8，過點B作⊙O的切線，C是切線上一點，連接AC交⊙O于點D，連接BD，點E是?AD的中點，連接BE交AC于點F．
（1）比較大?。骸螩BD ==∠CAB（填“＜”、“=”、“＞”中的一個）；
（2）求證：CB=CF；
（3）若AF=4，求CB的值；
（4）在圖1的基礎(chǔ)上，作∠ADB的平分線交BE于點I，交⊙O于點G，連接OI（如圖2），寫出OI的最小值，并說明理由．
?
AD
【考點】圓的綜合題．
【答案】=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/20 17:0:1組卷：578引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，∠ADC+2∠ACD=180°．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）如圖2，若∠ADB+∠BAC=90°，求證：AB=AC．12
（3）在（2）的條件下，連接DO并延長交⊙O于點E，交AB、AC于點H、K，連接EB，當AC=30，BE=11時，求tan∠ABC的值．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：245引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=，求12的值．AEAC
（3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長．發(fā)布：2025/5/25 13:30:1組卷：5031引用：18難度：0.1 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E、F，連接OF交AD于點G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：AD2=AB?AF；
（3）若BE=8，tanB=，求AD的長．512發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：308引用：1難度：0.3
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