2022-2023學年浙江省臺州市三門初級中學九年級（上）第三次月考數學試卷

一．選擇題（共10小題，每題4分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：25難度：0.9

  解析

• 2．圓錐底面圓的半徑為2，母線長為4，則該圓錐的側面積為（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．4
  組卷：288引用：5難度：0.5

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• 3．已知⊙O直徑為6，線段OP的長度為2，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．無法確定
  組卷：18引用：3難度：0.5

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• 4．某微信群規定，群內的每個人都要發一個紅包，并保證群內其他人都能搶到且自己不能搶自己發的紅包，若此次搶紅包活動，群內所有人共收到1640個紅包，設群內共有x個人，根據題意可列方程（　　）

  A．x（x-1）=1640	B．x（x+1）=1640
  C． x （ x - 1 ） 2 =1640	D． x （ x + 1 ） 2 =1640
  組卷：353引用：2難度：0.6

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• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A．平分弦的直徑必垂直弦且平分弦所對的弧

  B．三點確定一個圓

  C．垂直于半徑的直線是圓的切線

  D．同弧所對的圓周角相等
  組卷：168引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=

  3

  ．將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉至矩形AB′C′D′，使得點B′恰好落在對角線BD上，連接DD′，則DD′的長度為（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 3 +1

  D．2
  組卷：1732引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，以BC為直徑畫半圓，則陰影部分的面積是（　　）

  A．9

  B．6

  C．3

  D．12
  組卷：2879引用：5難度：0.5

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• 8．若方程（x-2）（3x+1）=0，則3x+1的值為（　　）

  A．7

  B．2

  C．0

  D．7或0
  組卷：323引用：10難度：0.7

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三．解答題（共8小題）

• 23．旋轉與等腰直角三角形、正方形：把共頂點的一個等腰直角三角形和正方形中的一個繞一點旋轉到一定位置，探究圖形的幾何性質，為我們提供一個動態的數學環境．
  已知等腰直角三角形ABC和正方形BDEF有一個公共的頂點B，AB＞BD．
  （1）如圖1，AF與CD的數量關系為

  ，位置關系為

  ；
  （2）將正方形BDEF繞著點B順時針旋轉α角（0°＜α＜360°），
  ①如圖2，第（1）問的結論是否仍然成立？請說明理由．
  ②若AB=4，BD=2

  2

  ，當正方形BDEF繞著點B順時針旋轉到點A、D、F三點共線時，連接CD，則CD的長度為

  ；（在備用圖中補全圖形求解）
  ③如圖3，若BC=

  2

  2

  ，AC=4AD，當正方形BDEF繞著點B順時針旋轉，當點D在AC上時，延長CB交AF的延長線于點G，連接GE，則GE的長度為

  ．
  
  組卷：315引用：2難度：0.2

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• 24．如圖1，AB是⊙O的直徑，且AB=8，過點B作⊙O的切線，C是切線上一點，連接AC交⊙O于點D，連接BD，點E是

  ?

  AD

  的中點，連接BE交AC于點F．
  （1）比較大小：∠CBD

  ∠CAB（填“＜”、“=”、“＞”中的一個）；
  （2）求證：CB=CF；
  （3）若AF=4，求CB的值；
  （4）在圖1的基礎上，作∠ADB的平分線交BE于點I，交⊙O于點G，連接OI（如圖2），寫出OI的最小值，并說明理由．
  
  組卷：578引用：2難度：0.3

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